Maria Rosa Panzera

Maria Rosa Panzera

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Astrocuriosità | marzo 2026 – Gauss e la forma della Terra

copertina curiosita` marzo 2026 - Gianluigi Filippelli

La curiosità del mese a cura di Gianluigi Filippelli Si racconta che, in una ridente cittadina della Germania, forse Brunswick, verso la fine del XVIII secolo, in una classe di quelle che oggi chiameremmo le scuole primarie un maestro, per una qualche ragione, dovette lasciare i suoi studenti da soli. Così decise di affidare loro un compito che pensava li avrebbe tenuti impegnati per un po’ di tempo: fare la somma dei primi cento numeri naturali. Una volta rientrato in classe,vide che in effetti i suoi studenti erano tutti intenti a eseguire i calcoli, a parte uno. Allora il maestro gli si avvicinò per chiedergli conto di questa inazione, scoprendo che il giovane studente aveva già finito il compito, peraltro ottenendo il risultato corretto. Tale episodio, in realtà, è considerato dagli studiosi apocrifo: non ci sono, infatti, fonti che ci permettono di stabilire che sia effettivamente avvenuto. Ciò che,però, testimonia è la predisposizione sin da bambino di uno dei più grandi matematici di tutti i tempi: Carl Friedrich Gauss. La somma dei primi cento numeri naturaliVediamo, innanzitutto, come il giovane Gauss avrebbe trovato la somma dei primi cento numeri naturali. Partì da una semplice osservazione. I primi due estremi della serie di numeri, 100 e 1, se sommati insiemefanno 101. E così i due successivi numeri, 99 e 2, che sommati insieme fanno ancora 101. E questo via andando fino a concludere tutti i numeri della serie, per un totale di 50 coppie. Per cui la somma dei primicento numeri naturali è il prodotto tra 50 e 101, ovvero 5050. Il risultato di Gauss, però, può essere ulteriormente generalizzato. Infatti se vogliamo calcolare la somma dei primi n numeri naturali, possiamo utilizzare la formula che definisce i cosiddetti numeri triangolari, ovvero numeri che possono essere rappresentati come triangoli. Gauss, però, […]

Astrocuriosità | febbraio 2026 – Puntini Rossi (Little Red Dots)

copertina curio febbraio 2026 di Luigi Foschini

La curiosità del mese a cura di Luigi Foschini I Puntini Rossi (Little Red Dots, LRD) sono degli oggetti cosmici peculiari scoperti grazie al James Webb Space Telescope (JWST). Questo telescopio è stato lanciato il 25 dicembre 2021 (per una descrizione dettagliata si veda la curiosità di febbraio 2022 di Gabriele Ghisellini) e ha dimostrato subito di avere prestazioni eccezionali. La sensibilità del Near Infrared Spectrograph (NIRspec, strumento che scompone la luce nei suoi colori) è circa tre ordini di grandezza migliore della strumentazione attuale. Per avere un’idea approssimativa di questo balzo, pensate che è come passare dal cannocchiale di Galileo Galilei ai telescopi come il Ruths installato alla sede di Merate dell’Osservatorio Astronomico di Brera (diametro di 134 cm). E tutto questo è avvenuto in una ventina d’anni, mentre da Galilei al Ruths sono stati necessari oltre tre secoli! Nella curiosità di ottobre 2022, sempre di Gabriele Ghisellini, potete ammirare alcune delle prime immagini del JWST. Il JWST opera nelle regioni infrarosse dello spettro elettromagnetico. Il motivo è che si voleva andare a studiare l’Universo primordiale, la cui luce arriva a noi a quelle lunghezze d’onda. Questo è dovuto all’espansione dell’Universo, per cui tutti gli oggetti cosmici si allontanano da noi e questo genera uno spostamento delle lunghezze d’onda dello spettro elettromagnetico verso il rosso. È l’analogo dell’effetto Doppler acustico che possiamo udire qui sulla Terra, bene esemplificato dall’ambulanza a sirene spiegate che si avvicina a noi e poi si allontana: l’ululato della sirena ha un tono acuto in avvicinamento, mentre il tono è grave in allontanamento. Per la luce questo si traduce in uno spostamento verso il blu in avvicinamento e verso il rosso in allontanamento (Fig. 1). In astrofisica è definita una grandezza detta appunto spostamento verso il rosso (redshift) data dal rapporto tra la lunghezza d’onda […]

Astrocuriosità | gennaio 2026 – Vera Rubin, la dark lady

La curiosità del mese a cura di Gabriele Ghisellini Con questa curiosità iniziamo un ciclo dedicato a donne scienziate bravissime ma misconosciute e/o dimenticate. Vera Cooper Rubin nacque negli Stati Uniti nel 1928 da una famiglia di immigrati ebrei:  il papà, Philip Cooper, era un ingegnere elettrico nato a Vilnius, in Lituania, mentre la mamma, Rose Applebaum, era ucraina. I suoi genitori la incoraggiano negli studi scientifici e suo papà le costruisce un “telescopio” giocattolo con due tubi di cartone (uno dentro l’altro) e due lenti. Vera passa nottate intere a guardare il cielo dal suo letto: una passione che continuerà per tutta la vita. A scuola era brava, e alla fine delle scuole superiori, quando deve scegliere quale università fare, chiede consiglio alla sua professoressa di scienze, che le dice: “Vera, tu puoi fare quello che vuoi, ma non fare delle facoltà scientifiche”. Manco a farlo apposta, Vera sceglie Fisica, a dimostrazione della sua determinazione.  Vorrebbe andare a Princeton, già allora una delle Università più restigiose degli Stati Uniti, ma ancora riservata ai soli maschi. Ripiega sull’Università di Cornell, dove incontra Robert Rubin, anche lui studente nella stessa Università. Deve essere stato un amore a prima vista, perché i due si sposano nel 1948, quando Vera ha 20 anni. Dopo la laurea comincia il dottorato, alla Georgetown University, e ha come relatore George Gamow, nientemeno che il “papà” del Big Bang. Mentre studia per il dottorato ha 4 figli, e deve dividere il suo tempo tra gli studi e la famiglia. Il marito la aiuta, accompagnando Vera, che non ha la patente, a frequentare i corsi serali che si tenevano un po’ lontano da dove abitavano, e pazientemente la aspetta per riportarla a casa. Nel 1965 Vera decide di dedicarsi anima e corpo all’astronomia e conosce Kent Ford, che […]

Astrocuriosità | novembre 2025 – Raggi X allo specchio: III – Gli strani specchi del dottor Wolter

La curiosità del mese a cura di Daniele Spiga Prosegue la serie introduttiva all’ottica dei raggi X, parte del progetto AOX (P.I. Marta Civitani, INAF-Brera) finanziato da ASI per lo sviluppo di ottiche monolitiche per raggi X in vetro sottile. Dopo avere descritto il principio della riflessione totale su cui si fonda il funzionamento di uno specchio per raggi X, e dopo avere spiegato le bizzarrie del suo indice di rifrazione… è finalmente giunto il momento di mostrare come sono fatti per davvero gli specchi che formano le ottiche dei telescopi X che osservano, ormai da oltre 60 anni, l’universo ad alte energie. Ma prima di entrare nel vivo della questione, facciamo un salto indietro nel tempo… di più di due millenni! Anno 212 a.C: infuria la seconda guerra punica tra Roma e Cartagine. Il console romano Claudio Marcello assedia dal mare la città di Siracusa, alleata dei Cartaginesi. L’assedio si protrae da due anni e risulta molto più difficile del previsto… perché a organizzare le difese c’è nientemeno che il più grande scienziato dell’antichità: Archimede. E tra le invenzioni di Archimede ci sono enormi catapulte, gigantesche tenaglie di ferro che sollevano e rovesciano le navi romane, e l’arma più micidiale di tutte: uno specchio parabolico in grado di concentrare la luce solare sullo scafo delle navi, che essendo fatte di legno, prendono fuoco e affondano, per la disperazione del console che in Senato dovrà rispondere a molte domande imbarazzanti. Almeno: così ci racconta il matematico bizantino Artemio di Tralle, che però… è vissuto ben sette secoli dopo questi avvenimenti e non si capisce da quali fonti abbia tratto la notizia di questa strabiliante invenzione di Archimede (spoiler: Polibio, che è lo storico romano vissuto più vicino agli eventi, non ne fa menzione, e nemmeno un cenno si trova in […]

Astrocuriosità | ottobre 2025 – L’astronomia con le reti neurali

La curiosità del mese a cura di Gianluigi Filippelli Nell’astrocuriosità di maggio 2025 avevo raccontato come il modello di Ising, progettato per studiare le catene di spin, aveva fornito la base per la progettazione delle reti neurali. In questo secondo articolo proviamo a capire come le reti neurali sono state e sono ancora utili in astronomia. Lo studio delle immagini astronomicheLe reti neurali, come abbiamo visto, sono uno strumento molto potente per analizzare dati. Possono essere utilizzate in molti ambiti della ricerca, inclusa l’astronomia. E uno dei primi utilizzi in questo campo ènell’esame delle immagini astronomiche prodotte dagli strumenti di osservazione, sia quelli da Terra sia quelli in orbita. Per esempio nel 2003 Jorge Núñez e Jorge Llacer descrivono lo sviluppo di un algoritmodestinato allo studio della segmentazione delle immagini astronomiche, che poi applicano per lo studio della separazione stellare e successivamente per rielaborare una foto di Saturno. L’algoritmo sviluppato dai due astronomi è un algoritmo di rete neurale. Un altro gruppo di ricerca, nel 2004, ha invece proposto di utilizzare gli algoritmi delle reti neurali per lo studio del redshift (cui partecipanorono anche due ricercatori dell’INAF, uno dei quali Paolo Saracco della nostra sede di Brera). La rete neurale utilizzata dagli astronomi, detta Multilayer Perceptron NN, è stata addestrata utilizzando dati reali provenienti dall’Hubble Deep Field North,ed è stata poi utilizzata per esaminare l’attendibilità dei dati di redshift. L’obiettivo finale è stato quello di far predire alla rete neurale l’andamento del redshift all’interno di un dato campione, ottenendo dei risultati decisamente incoraggianti. Digressione: Logica fuzzyUna piccola curiosità, che non sono riuscito a inserire dentro il video, è legata alla logica fuzzy. Questa è una logica leggermente diversa rispetto alla logica usuale cui siamo abituati, molto più simile alla logicaquantistica. In questo caso il valore di verità può assumere i […]

Astrocuriosità | settembre 2025 – 100 anni di meccanica quantistica

La curiosità del mese a cura di Luigi Foschini L’UNESCO (United Nations Educational, Scientific, and Cultural Organization) ha organizzato una serie di eventi nel 2025 in occasione del centenario della meccanica quantistica (Figura 1). Questa branca della fisica moderna ha avuto, ed ha tutt’oggi, un’importanza fondamentale nella nascita e sviluppo dell’astrofisica. Vorrei quindi ripercorrere le tappe principali della sua nascita e dell’impatto significativo sull’astronomia, tanto da far nascere l’astrofisica. Alla fine del XIX secolo, uno dei principali problemi della fisica era di capire la distribuzione dell’energia della luce emessa da un metallo incandescente. La teoria classica, basata sull’elettromagnetismo di James Clerk Maxwell, suggeriva che all’aumentare della frequenza, l’energia dovesse diventare infinita. Era la cosiddetta “catastrofe ultravioletta“, cosa che ovviamente non avveniva. La soluzione fu trovata da Max Planck, che, nel 1900, propose di considerare una distribuzione discreta di energia, fatta di pacchetti (quanti, appunto) proporzionali alla frequenza. Nel 1905, Albert Einstein – che allora era uno sconosciuto fisico impiegato all’Ufficio Brevetti di Berna (CH) – impiegò i quanti di Planck per spiegare l’effetto fotoelettrico. Si tratta dell’emissione di elettroni da un metallo irradiato con luce ultravioletta ed è un effetto a soglia, ovvero si attiva solo quando la luce ha una certa energia. Più tardi, nel 1913, Niels Bohr usò i quanti per proporre il suo modello di atomo e spiegare lo spettro dell’idrogeno. L’atomo era come un piccolo sistema solare, con un nucleo di protoni al centro e gli elettroni che si muovevano intorno su orbite circolari (in seguito, Arnold Sommerfeld propose di modificare le orbite in ellittiche). Quando un elettrone assorbiva un quanto di luce (chiamato fotone, dal greco phòs=φῶς, che significa luce), saltava da un’orbita bassa a una più alta, mentre lo emetteva per saltare da un’orbita alta a una più bassa (Figura 2). Nel 1885, Jakob […]

Astrocuriosità | luglio 2025 – Tra scienza e fantascienza: Wormholes

La curiosità del mese a cura di Gabriele Ghisellini Che cos’è un wormhole? È un “ponte” che connette due punti lontani dello spazio, in modo da avvicinarli. Per la fantascienza è una manna, ma sono realistici? Non lo sappiamo ancora.  La loro storia comincia nel 1916, pochi mesi dopo la pubblicazione della relatività generale, l’austriaco Ludwig Flamm trova e pubblica una soluzione particolare della relatività generale che ha la caratteristica di connettere due punti lontani dello spazio. Dopo 19 anni, nel 1935, la stessa soluzione viene trovata da Einstein e un suo collaboratore, Nathan Rosen. Per John Archibald Wheeler la denominazione “ponti (o cunicoli) spaziotemporali di Einstein-Rosen è troppo lunga, e da quel grande battezzatore di fenomeni fisici quale è, si inventa il nome di “wormhole”: letteralmente buco di verme. Il nome, come tutti i suoi precedenti nomignoli, risulta immediatamente accattivante, anche perché cattura l’essenza del fenomeno, immaginando un verme su una mela, che invece di camminare sulla sua superficie, scava un tunnel all’interno della mela stessa, per andare da un estremo all’altro. Ma lo stesso Archibald Wheeler scopre un problema serio: i wormhole non sono stabili. Pensando agli wormhole come a due “imbuti” spaziali connessi alla loro estremità, in modo da formare un tunnel, si ha che il tempo per cui il tunnel può rimanere connesso è molto minore del tempo che la luce ci mette ad attraversarlo. Passato questo tempo rapidissimo, i due “imbuti” si staccano. In questo caso non sarebbe possibile a nessuno di attraversarli: addio fantascienza. Questa era la situazione quando Kip Thorne si trovava in viaggio in macchina tra Pasadena, dove lavorava al CalTech, e Santa Cruz, dove suo figlio stava per discutere la tesi di dottorato. Era insieme alla sua ex moglie Linda e all’altro figlio. Guidava Linda perché lui aveva appena ricevuto un […]

Astrocuriosità | giugno 2025 – Raggi X allo specchio: II puntata – L’indice di rifrazione più pazzo del mondo

La curiosità del mese a cura di Daniele Spiga Prosegue la serie introduttiva all’ottica dei raggi X, parte del progetto AOX (P.I. Marta Civitani, INAF-Brera) finanziato da ASI per lo sviluppo di ottiche monolitiche per raggi X in vetro sottile. Bene: facciamo un bel respiro… e soffermiamoci un momento sull’interazione dei raggi X con la materia, cosa che cercheremo di fare senza formule e matematica (che è un po’ come cercare di ricostruire la storia dell’antico Egitto senza conoscere i geroglifici, ma ci proviamo lo stesso). Nella puntata precedente, dedicata al fenomeno della riflessione totale che rende possibile realizzare specchi per telescopi a raggi X, avevamo visto che questa dipendeva dal fatto che l’indice di rifrazione di tutti i materiali nei raggi X fosse minore di 1, pur discostandosene di pochissimo. E avevamo lasciato in sospeso due “piccole” domande: Iniziamo dalla prima domanda, cercando di rappresentare quello che accade quando un’onda elettromagnetica attraversa la materia, e cerchiamo in particolare di capire perché deve modificare la propria velocità.             Le onde elettromagnetiche sono oscillazioni di campi elettrici e magnetici che si sostengono a vicenda, mentre si propagano attraverso lo spazio e il tempo. Consideriamo dapprima il tipo più semplice possibile di onda, composta da una sola frequenza: questo tipo di onda, perfettamente periodica e infinitamente estesa (Figura 2), è detta sinusoidale (per via del suo profilo) o monocromatica (perché, nella luce visibile, una singola frequenza corrisponde a un solo colore, Figura 3). Definire la sua velocità non è immediato come lo sarebbe definire la velocità di una palla, in quanto un’onda non ha una posizione definita nello spazio. Però, un’onda presenta pur sempre delle creste: se seguiamo lo spostamento di una qualunque di esse nel tempo (Figura 4), possiamo misurare facilmente la loro velocità. Oppure, potremmo misurare la velocità con cui […]

Astrocuriosità | maggio 2025 – Il modello di Ising: le basi fisiche delle reti neurali

La curiosità del mese a cura di Gianluigi Filippelli Il modello di Ising: le basi fisiche delle reti neuraliIl premio Nobel per la Fisica 2024 è stato assegnato a John Hopfield e Geoffrey Hinton “per le fondamentali scoperte e invenzioni che hanno permesso alle macchine di imparare attraverso reti neurali artificiali.” In particolare il fisico teorico John Hopfield, dopo aver modellizzato il comportamento cooperativo dell’emogoblina, ha lavorato su un modello che si è rivelato piuttosto versatile, applicandolo al funzionamento di una memoria. Il modello, che, come vedremo, fu sviluppato in un altro ambito, è ilcosiddetto modello di Ising. Catene di spinIl modello venne realizzato da Wilhelm Lenz, che successivamente lo assegnò al suo studente Ernst Ising, da cui il nome. Quest’ultimo, nel 1924, trovò una soluzione completa nel caso monodimensionale, descritta nella sua tesi. La struttura del modello, che riprende la matematica delle reti, è abbastanza semplice. Il modello matematico, infatti, descrive una catena di spin in cui troviamo un termine relativo all’interazione elettromagnetica tra due diversi spin e un termine che rappresenta una perturbazione esterna.Quest’ultima, nel caso più generale, varia da nodo a nodo. Nel caso monodimensionale, il modello non presenta alcuna transizione di fase, cosa che invece avviene a dimensioni superiori. Non siamo, però, quiper tracciare una storia completa del modello: basti sapere che ha avuto diverse applicazioni, anche fuori dalla fisica: nello studio del magnetismo, della dinamica dei gas, per descrivere, come “detto”, catene e reticoli di spin, nella descrizione delle transizioni di fase quantistiche, nelle neuroscienze e nello sviluppo delle reti neurali. Il modello di Hopfield e AmariIl primo uso in tal senso risale al 1972 quando l’ingegnere matematico Shun’ichi Amari modificò opportunamente il modello di Ising per descrivere il funzionamento di una memoria. Cosa che fece 10 anni più tardi anche Hopfield. Dal punto di […]

Astrocuriosità | aprile 2025 – Gregorio Ricci Curbastro

La curiosità del mese a cura di Luigi Foschini Quest’anno ricorre il centenario della morte di Gregorio Ricci Curbastro, il matematico italiano che ha inventato il calcolo tensoriale, che è la lingua usata da Albert Einstein per formulare la teoria della relatività generale. Nel 1912, Albert Einstein stava lavorando allo sviluppo della teoria della relatività generale, incontrando grandi difficoltà nella matematica. Chiese aiuto al suo amico Marcel Grossmann, un matematico, che gli suggerì la lettura di un articolo di Gregorio Ricci Curbastro e Tullio Levi-Civita, pubblicato nel 1900 sui Matematische Annalen. Nella figura 1 è mostrata l’equazione del campo gravitazionale. Non è questa la sede per una spiegazione dettagliata dei simboli impiegati. Qui è sufficiente notare che la parte a sinistra dell’uguale indica la geometria dello spaziotempo, mentre quella a destra rappresenta la materia-energia. Il significato fisico dell’equazione si può riassumere nel fatto che la materia-energia opera sullo spaziotempo dicendogli come curvarsi, mentre lo spaziotempo opera sulla materia-energia dicendole come muoversi. Le lettere che hanno per pedici delle lettere greche sono degli enti matematici chiamati tensori, quelli inventati da Ricci Curbastro. In particolare, quello indicato con Rμν è il tensore di curvatura o tensore di Ricci (Curbastro), chiamato così proprio in onore del matematico italiano. I Ricci Curbastro sono un’antica e nobile famiglia originaria di Lugo di Romagna, in provincia di Ravenna. Oggi, Lugo è un comune di poco più di 32000 abitanti, situato nella Bassa Romagna settentrionale, a circa 30 km da Ravenna, ~60 km da Bologna e ~20 km dal confine con la provincia di Ferrara. I Ricci Curbastro sono uno dei tanti rami della più ampia casata dei Ricci, di cui si hanno testimonianze sin dal XIII secolo. L’aggiunta di un secondo cognome iniziò a comparire nel XVI secolo per facilitare la suddivisione dei beni tra i […]