La curiosità del mese a cura di Luigi Foschini
Quest’anno ricorre il centenario della morte di Gregorio Ricci Curbastro, il matematico italiano che ha inventato il calcolo tensoriale, che è la lingua usata da Albert Einstein per formulare la teoria della relatività generale.
Nel 1912, Albert Einstein stava lavorando allo sviluppo della teoria della relatività generale, incontrando grandi difficoltà nella matematica. Chiese aiuto al suo amico Marcel Grossmann, un matematico, che gli suggerì la lettura di un articolo di Gregorio Ricci Curbastro e Tullio Levi-Civita, pubblicato nel 1900 sui Matematische Annalen.
Nella figura 1 è mostrata l’equazione del campo gravitazionale. Non è questa la sede per una spiegazione dettagliata dei simboli impiegati. Qui è sufficiente notare che la parte a sinistra dell’uguale indica la geometria dello spaziotempo, mentre quella a destra rappresenta la materia-energia. Il significato fisico dell’equazione si può riassumere nel fatto che la materia-energia opera sullo spaziotempo dicendogli come curvarsi, mentre lo spaziotempo opera sulla materia-energia dicendole come muoversi. Le lettere che hanno per pedici delle lettere greche sono degli enti matematici chiamati tensori, quelli inventati da Ricci Curbastro. In particolare, quello indicato con Rμν è il tensore di curvatura o tensore di Ricci (Curbastro), chiamato così proprio in onore del matematico italiano.
I Ricci Curbastro sono un’antica e nobile famiglia originaria di Lugo di Romagna, in provincia di Ravenna. Oggi, Lugo è un comune di poco più di 32000 abitanti, situato nella Bassa Romagna settentrionale, a circa 30 km da Ravenna, ~60 km da Bologna e ~20 km dal confine con la provincia di Ferrara. I Ricci Curbastro sono uno dei tanti rami della più ampia casata dei Ricci, di cui si hanno testimonianze sin dal XIII secolo. L’aggiunta di un secondo cognome iniziò a comparire nel XVI secolo per facilitare la suddivisione dei beni tra i vari rami. Questa usanza si consolidò dopo il 1646, per prendere le distanze da Cristoforo Ricci che aveva assassinato il legato pontificio Mons. Valerio Montani, Governatore di Lugo. Il secondo cognome è in genere quello della moglie, della madre, oppure un soprannome, oppure ancora un riferimento araldico, come nel caso dei Ricci Curbastro. Infatti, come si nota nello stemma di famiglia (figura 2) è presente un astro curvo (cometa?) tra due stelle, da cui Curbastro. Tuttavia, Gregorio si firmò sempre e solo come Ricci nei suoi lavori scientifici e così si spiega il fatto che oggi il tensore che porta il suo nome è semplicemente il tensore di Ricci.
Gregorio nacque il 12 gennaio 1853 in una casa al numero 42 nell’odierna via Garibaldi, oggi con una lapide commemorativa (figura 3). Fu il secondo dei quattro figlio di Antonio Ricci Curbastro – ingegnere e politico – e Livia Vecchi. I Ricci Curbastro furono tradizionalmente ferventi e devoti alla Chiesa Cattolica, tanto che quando Papa Pio IX dovette trascorrere una notte a Lugo (25-26 luglio 1857) fu ospite di Antonio. Tutti i figli furono quindi allevati ed educati secondo il cattolicesimo e Gregorio sarà per tutta la vita un devoto credente.
Il giovane Gregorio fu impartita un’istruzione privata fino al grado equivalente di un liceo, manifestando già un intelletto precoce, tanto che a soli 16 anni si iscrisse alla Pontificia Università La Sapienza di Roma. Il padre dovette chiedere una dispensa speciale per consentire al figlio così giovane di poter accedere ai corsi universitari. Il 18 giugno 1870, Gregorio ottiene il baccellierato in geometria analitica, analisi algebrica e fisica sperimentale. Gli studi si interruppero pochi mesi dopo, quando i bersaglieri entrarono a Roma attraverso la breccia di Porta Pia il 20 settembre 1870. Gregorio tornò quindi a Lugo, dove rimase un paio d’anni, per poi iscriversi alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna (1872). Anche se Pio IX aveva chiesto ai cattolici una posizione intransigente di non collaborazione con il neonato Regno d’Italia, Antonio Ricci Curbastro e la sua famiglia adottarono una posizione moderata (fra l’altro, il fratello di Antonio, Lorenzo, fu un garibaldino). Quindi Gregorio non solo poté riprendere gli studi, ma nel 1873 si trasferì presso la Scuola Normale Superiore di Pisa, attratto dalla fama dei matematici che vi insegnavano. In particolare, Enrico Betti e Ulisse Dini, che furono anche suoi relatori della tesi di laurea, ottenuta nel 1875. L’anno seguente, Gregorio ottenne anche l’abilitazione all’insegnamento e rimase ancora qualche anno a Pisa con Enrico Betti, che lo introdusse ai lavori di Bernhard Riemann, di cui era stato amico.
Nel 1878, Ricci Curbastro si trasferì a Monaco di Baviera per un corso di perfezionamento con Felix Klein. Quando rientrò in Italia, dopo un breve periodo a Pisa come assistente di Dini, diventò professore straordinario di Fisica Matematica presso l’Università di Padova (1880). Durante il periodo padovano, Ricci mantenne i contatti con Lugo e fu attivo sia nella vita politica del paese, sia occupandosi di studi per bonificare le zone circostanti la città, soggette a frequenti inondazioni.
L’annus mirabilis di Ricci Curbastro è il 1884: si sposò con Bianca Bianchi Azzarani, da cui ebbe tre figli (Livia, 1887; Cesare, 1891; Giorgio, 1892) e iniziò a gettare le basi del calcolo tensoriale con la pubblicazione dell’articolo “Principi di una teoria delle forme differenziali quadratiche”. Dopo aver ottenuto la promozione a professore ordinario nel 1890, anche se in Algebra Complementare e sempre a Padova, Ricci Curbastro incontrò Tullio Levi-Civita, che divenne il suo allievo principale. Gregorio fu relatore della tesi di laurea di Levi-Civita (1894) e insieme pubblicheranno diversi lavori, tra cui il famoso “Méthodes de calcul différentel absolu et leurs applications” nel 1900 (figura 4).
E siamo tornati ad Einstein. Come si è detto all’inizio, nel 1912, Marcel Grossmann consigliò ad Einsten il lavoro di Ricci Curbastro e Levi-Civita e insieme pubblicarono nel 1913 un primo abbozzo (Entwurf) della relatività generale. Max Abraham aveva elaborato una sua teoria e quindi cercò di confutare quella di Einstein e Grossmann. Anche lui, però, ebbe difficoltà a comprendere la nuova matematica e caso volle che fosse amico di Levi-Civita, a cui chiese consiglio. Tullio iniziò a studiare l’Entwurf e trovò anche un errore, per cui iniziò a scrivere ad Einstein. Tra i due nacque amicizia, nonostante incombessero le ombre della Prima Guerra Modiale. Einstein era più giovane di Levi-Civita di sei anni, mentre la differenza di età con Ricci Curbastro era più significativa, ben 26 anni. Terminata la guerra, si materializzò anche l’opportunità di incontrarsi nel 1921, quando Einstein visitò l’Italia. Si fermò prima a Bologna (22-26 ottobre), dove fu raggiunto da Levi-Civita, e poi passò a Padova (27 ottobre), dove conobbe anche Ricci Curbastro.
Alcuni anni dopo, il 21 luglio 1925, Gregorio entrò alla clinica Negrisoli di Bologna per un’operazione alla vescica. L’intervento sembrava essere riuscito bene, ma il 6 agosto un attacco di angina pectoris pose fine alla vita del grande matematico. Aveva 72 anni. Levi-Civita lo ricordò con queste parole:
Sempre in silenzio esercitò largamente la carità. Ben si accorda con ciò il suo testamento, nel quale esorta con tenerezza commovente i suoi figli a essere prodighi in beneficienza. Raccomandò funerali senza pompa, disponendo che la tomba di famiglia nel cimitero di Lugo rechi a ricordo di sé una semplice lapide con professione ardente di fede cattolica, l’intera sua vita essendo riassunta nella notizia: “Fu per [45] anni professore di matematica all’Università di Padova.”
E Albert Einstein scrisse queste altre parole alla figlia Livia, in occasione del centenario della nascita del padre:
“Gli studi fondamentali di vostro padre e di Levi-Civita mi hanno aiutato considerevolmente nel mio lavoro sulla teoria generale della relatività.”
Oggi, gli eredi di Ricci Curbastro hanno un’azienda agricola con produzione di vino in Franciacorta (BS). (sito web: https://www.riccicurbastro.it/)
A Lugo, invece, il locale liceo scientifico è stato intitolato al matematico (figura 6).
In conclusione, segnalo due libri da cui ho tratto la maggior parte della storia qui narrata:
- Fabio Toscano, Il genio e il gentiluomo (Sironi Editore);
- Judith R. Goodstein, I matematici italiani di Albert Einstein (Edizioni Efesto).
