La curiosità del mese a cura di Luigi Foschini
Dicembre è per tradizione un mese leggero, ricco di feste e di bilanci. Pertanto, ho pensato di scrivere queste note con la leggerezza dello spirito natalizio. Non c’è un tema in particolare, ma una piccola raccolta di fatti curiosi legati all’astronomia.
L’astronomia è una scienza che si basa sulla raccolta di luce da oggetti cosmici. Studiando ed elaborando la radiazione luminosa è possibile dire qualcosa a proposito di stelle e galassie. La luminosità è quindi una quantità fondamentale in astronomia e i telescopi sono progettati per raccogliere ogni singolo fotone proveniente da oggetti sempre più lontani e deboli. Ma vi siete mai chiesti quanto è luminoso un essere umano?
Qualunque corpo fisico dotato di una temperatura emette radiazione elettromagnetica. Pensate, per esempio, al metallo che diventa incandescente quando supera la temperatura di ~525°C. A questa temperatura, la radiazione è visibile dall’occhio umano, mentre per temperature inferiori, la radiazione si sposta a lunghezze d’onda maggiori, verso l’infrarosso, invisibile ai nostri occhi e per cui occorrono appositi strumenti. La temperatura del corpo umano sano è di circa 37°C, per cui noi emettiamo radiazione infrarossa (Fig. 1).
Il calore è generato dal nostro metabolismo basale, ovvero mangiamo per rifornirci di energia che alimenta i nostri organi. Tanto per avere un’idea e considerando i valori medi della popolazione italiana, un maschio ha bisogno di circa 1700 kcal/giorno (l’equivalente di circa 315 g di Nutella), mentre per una femmina sono sufficienti 1293 kcal/giorno (ovvero circa 240 g della gustosa crema al cioccolato).
Per calcolare la luminosità di un essere umano, bisogna usare la legge di Stefan-Boltzmann, secondo cui tale quantità è legata alla temperatura e all’area della superficie emittente. La temperatura già la conosciamo (37°C), ma dobbiamo convertirla in gradi Kelvin, ovvero in temperatura assoluta. Sapendo che 0 K è pari a -273.15°C, risulta che 37°C ~ 310 K (tralasciamo i decimali).
Per calcolare l’area del corpo umano ci sono varie formule empiriche che legano tale quantità al peso e all’altezza. Usando la formula di DuBois & DuBois e i valori medi di peso e altezza della popolazione italiana, risulta che l’area di un uomo è circa 2 metri quadrati, mentre quella di una donna è circa 1.7 metri quadrati. Inserendo questi valori nella legge di Stefan-Boltzmann, risulta che un essere umano ha una luminosità pari a circa 1 kW, più o meno la potenza di un piccolo elettrodomestico.
Per sapere fino a che distanza potremmo vedere un uomo nello spazio (ovviamente assumendo che non congeli o esploda all’istante), dobbiamo calcolare la lunghezza d’onda della radiazione infrarossa emessa con la legge di Wien. Il risultato è 9.3 μm ovvero una frequenza di 3.2 x 10^13 Hz. Per raccogliere una radiazione elettromagnetica con tali caratteristiche, il migliore strumento oggi disponibile è il Mid InfraRed Instrument (MIRI) a bordo del James Webb Space Telescope (JWST). Sapendo la sua sensibilità (Fig. 2), ovvero il flusso limite che riesce a misurare con un’esposizione di 10.000 secondi (quasi 3 ore), è possibile calcolare la distanza massima di 25 milioni di chilometri, pari a circa 1/6 della distanza Terra-Sole.
Avete mai visto il film “Viaggio Allucinante” (di Richard Fleischer, 1966)?
È un bel film di fantascienza che narra l’avventura di un gruppo di scienziati rimpiccioliti alle dimensioni di una cellula e iniettati nel corpo di un malato, per rimuovere un ematoma cerebrale dall’interno. Che succederebbe se il rimpicciolimento non si fermasse e proseguisse fino a comprimere l’essere umano a una singolarità, cioè un buco nero? Per esempio, perché il Sole diventi un buco nero, dovrebbe essere compresso alle dimensioni di una sfera del raggio di circa 1.5 km (raggio gravitazionale), anche se sappiamo che la massa minima naturale di un buco nero è pari a 2.2 masse solari (raggio circa 3.3 km). La Terra dovrebbe essere compressa alle dimensioni di un piccolo diamante (Fig. 3).
Al centro della Via Lattea c’è un buco nero supermassiccio di quattro milioni di masse solari e il suo raggio gravitazionale è di quasi sei milioni di chilometri. La massima dimensione teorica di un buco nero è di 400 miliardi di chilometri. Tornando al nostro uomo, il suo raggio gravitazionale sarebbe di 6×10^-26 m, più piccolo di un quark!
A proposito di particelle elementari forse rammenterete l’osservazione del bosone di Higgs al CERN di Ginevra nel 2012: l’energia di tale particella è pari a 125 GeV ~ 2×10^-8 J. Per generare questa particella, sono state fatte collidere altre particelle a energie fino a 13.6 TeV ~ 2.2×10^-5 J. Questa è la massima energia di una particella prodotta dall’uomo qui sulla Terra. E la natura? Il record è la cosiddetta particella OMG (Oh My God!) con ben 51 J, registrata dall’esperimento HiRes (Utah, USA, Fig. 4) il 15 ottobre 1991. Questa energia equivale, più o meno, all’energia cinetica di un bambino di 35 kg che cammina, ma tutta concentrata in una particella elementare proveniente dal cosmo.
Queste particelle, dette raggi cosmici, viaggiano a velocità prossime a quelle della luce nel vuoto (circa 300.000 km/s) e anche in questo caso, l’uomo è ben lungi dall’avvicinarsi a tale valore. L’oggetto umano più veloce mai costruito è la Parker Solar Probe, lanciata il 12 agosto 2018, per studiare il Sole avvicinandosi come mai prima d’oggi (Fig. 5). Nel 2023, ha raggiunto la velocità record di 176 km/s e proprio questo mese, la vigilia di Natale, la sonda infrangerà due record: la minima distanza dal Sole (6.9 milioni di chilometri) e la massima velocità di un oggetto umano: ben 192 km/s ovvero 691200 km/h! Un numero mostruoso, ma che è solo lo 0.06% della velocità della luce.
E visto che parliamo di sonde spaziali, concludiamo con l’oggetto umano più lontano: si tratta del Voyager 1, lanciato il 5 settembre 1977, per cui è nello spazio da oltre 47 anni e funziona ancora!
Sta viaggiando alla velocità di 17 km/s in direzione della costellazione di Ofiuco. Al momento in cui sto scrivendo, si trova a quasi 25 miliardi di chilometri dal Sistema Solare, poco meno di un giorno luce! Nell’anno 40272, la sonda arriverà a meno di 2 anni luce da un’anonima stella (AC+79 3888) nella costellazione dell’Orsa Minore. Si può monitorare l’andamento della Voyager 1 e della sua gemella, Voyager 2, anch’essa nello spazio da oltre 47 anni, in questa pagina web:
https://science.nasa.gov/mission/voyager/where-are-voyager-1-and-voyager-2-now
Un augurio a ciascuno di voi per un sereno Natale e un felice 2025 anche a nome delle mie colleghe e dei miei colleghi dell’Osservatorio Astronomico di Brera dell’Istituto Nazionale di Astrofisica.
